Výpočet odmocnin bez kalkulačky

tak ty odmocniny to snad dáš z hlavy ne? výsledek je 20; další je taky jednoduchý z hlavy: (x-3)(x+2); a nad tím posledním se mi nechce přemejšlet

Promiň, ale já to potřebuji vysvětlit nevím ten postup. Výsledek vím..
to první 3√125 tak odmocnina ze 125 nevím jak z hlavy udělat.. jen že je to 5(na třetí) ale co dál? 3√64 z64 taky vím že je to 8..., ale.. to samé u toho rozložení na součin.. Jinak děkuji, že aspoň někdo napsal.. :-)

√125=√5×√25=5×√5
3×5×√5×3×8 = 360×√5

1+2a+a2-x2 = (a+x+1)(a-x+1)

Na to třetí přijdeš tak, že si řekneš, co potřebuješ, abys dostal to a ono.
-x2 = x × (-x)
a2 = a × a = (-a) × (-a)
1 = (-1) × (-1) = 1 × 1
2a = (1 × a) + (a × 1) --> V obou závorkách se musí vyskytovat "1" i "a"
Tudíž máš závorky (1 + a)(1 + a) = 1+2a+a2 --> Chybí x2 --> takže do obou závorek doplníme "x" a "-x", protože -x2 = x × (-x)
Snad to pochopíš :)

Máte-li někdo lehčí a rychlejší způsob, nebuďte skromní a sem s ním! Také se rád přiučím.. Já to samozřejmě dělám automaticky, takže se to blbě vysvětluje :D

U těch odmocnin se jedná o "rozklad odmocnin" - Vytvoříš si čísla, která jdou odmocnit bez kalkulačky (9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100...)

odmocniny jsou v matematickych tabulkach

my si musime druhy odmocniny do 20 pamatovat matikarka to po nas chce...:-(

Třetí příklad:

a^2 + 2a + 1 - x^2
(a+1)^2 - x^2
(a+1+x)(a+1-x)

Využívá se postupně vzorečků:
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

S tou třetí odmocninou nevím no. Tam bych to vážně viděl spíše na odhad. Zrovna mocniny 5 a 2 se vyplatí znát. Obzvlášť té dvojky.

Anonym14347 to má samozřejmě blbě (respektive vychází ze špatného zadání), od toho to neopisuj ;)

20